2的平方根

数学常数

2的平方根是一个无理数，是单位正方形的对角线长d与其边之比。

历史沿革

公元前500年左右，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的一名成员发现，单位正方形的对角线长d与其边长是不可通约的，即，d与边长的比值不是有理数，由毕达哥拉斯定理及图1.14可得

这表明。用现代术语来说，这位古希腊人发现了的无理性。这一发现破坏了毕达哥拉斯学派宇宙和谐的美妙图景，引发了一场危机。（即第一次数学危机）

纸张尺寸在国际间最常使用的是ISO所制定的标准，在1922年通过，并将尺寸冠以编号例如A4、B5等等。此标准源自德国，定义了A、B、C三组纸张尺寸，C组纸张尺寸主要用于信封。另外，有些国家也有自己的标准，如美国、日本。在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸。在书籍、卡片、信封以及日常书写用纸上，使用统一的纸张尺寸大大提高了生活便利性。国际标准(ISO 216)

早在1786年，一位德国的科学家利希滕贝格(Georg Christoph Lichtenberg)就发现长宽比为的矩形具有许多特点。在20世纪初期Walter Porstmann将此概念应用在一系列纸张尺寸的制定。随着各国逐渐采用，后来此标准被定为国际标准（ISO 216）。此标准的特色是纸张尺寸的长宽比均为(约为1.4142)。同系列但不同尺寸的纸张，其几何比例相同，因此可以直接缩放影印而不会造成纸面图案有边缘裁切的问题。

A的制定基础首先是求取一张长宽比为且面积为1平方米(m2)的纸张。因此这张纸的宽长分别为841毫米和1189毫米(长宽比为:1)，并且编号为A0。若将A0纸张的长边对切为二，则得到两张A1的纸张，其宽长均为594毫米和841 毫米。依此方式继续将A1纸张对切，则可以依序得到A2、A3、A4等等纸张尺寸。在制定标准时，尺寸均以整数为准，因此对切的纸张尺寸若带有小数(小于1 毫米)则会舍入计算。

B系列的制定基础首先是求取宽边的长度为1米且面积为平方米(m2)的纸张。因此这张纸的宽长分别为1000 毫米和1414毫米(长宽比为:1)，并将其编号为B0。若将B0纸张的长边对切为二，则得到两张B1的纸张，其宽长均为707毫米和1000 毫米。依此方式继续将B1纸张对切，则可以依序得到B2、B3、B4等等纸张尺寸。和A系列相比，B系列的纸张面积是同号A系列的倍，例如B4纸张面积是A4的倍。

C系列的制定基础是将A系列和B系列的尺寸作几何平均而求得的。例如C4的纸张尺寸是A4和B4尺寸的几何均，且纸张长宽比仍为:1。这样一来，C4的尺寸系介于A4和B4之间，A4的纸张可以装入C4大小的信封袋中，而C4的纸张可以装入B4大小的信封袋中。

数学性质

的十进制展开没有周期。

复数的绝对值定义是，而且，，。

它还是平面直角坐标系中点到点的距离。

十进制展开

1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157...