一般力学

研究经典力学的一般原理及离散系统力学现象的学科

一般力学（general mechanics）主要研究经典力学的一般原理及离散系统力学现象的学科。力学的分支。离散系统包括刚体、刚体系统及有限多自由度质点系。离散系统与连续系统不同，前者具有集中参数，而后者具有分布参数；前者的动力学方程是常微分方程，而后者是偏微分方程。在中国，一般力学这一学科名词是20世纪50年代由苏联引入的。在西方国家，同样内容的学科则称为动力学、振动与控制。

发展简史

在力学发展史中，一般力学发展得最早。从研究天体运动开始，到牛顿时代已经形成一门精确学科；其后J.拉格朗日、W.哈密顿等人建立的分析力学则达到了更完美的地步。一般力学的理论和方法是发展物理学及其他力学学科的理论基础，工程技术中也有重要作用。一般力学已有许多分支学科，如天体力学、振动理论、控制理论、非线性动力学、多体系统动力学、近代分析力学等；还有密切结合工程实际及高科技的分支学科，如陀螺力学、机器人学、运动生物力学、飞行力学、轨道理论、航天器姿态动力学等。随着科学技术的发展，一般力学的研究对象不再局限于离散系统。如多体系统动力学中的多柔体系统动力学，将系统中的刚体换成可变形的柔性体，并着重研究刚柔耦合问题；而航天器姿态动力学研究的充有液体推进剂的航天器中还出现刚、柔、液的耦合问题。非线性动力学中的混沌揭示了确定性系统中的内在随机性，更使人们对丰富多彩的客观世界的认识提高到一个新境界。

涵盖对象

一般力学的研究对象是四种力学模型：质点、质点系、刚体、多刚体系统。除了静力学和运动学外，一般力学的其他分支大都是以牛顿第二定律或与其等价的其他力学原理为基础建立动力学基本方程，如牛顿方程、拉格朗日方程、正则方程等。将这些方程应用于离散系统时都得到常微分方程，求解时须用初始条件。另外，还可直接从力学的变分原理出发，用寻求极值的方法得到问题的解。

天体力学的研究对象和研究方法是同一般力学一致的，因此，在一般力学中包括开普勒定律、二体问题、三体问题、人造卫星运动等有关天体力学的内容。机构学为基础应用学科，自动调节原理是近代新兴技术学科，都包括在一般力学之中。

理论研究

20世纪中叶出现的自动控制理论，其思想及方法至今仍在许多学科中被引用。振动理论及机械动力学为广义机械工业的发展解决了众多的问题。动力系统理论则已成为目前方兴未艾的非线性科学的重要组成部分。为分析运动稳定性及动力系统行为而形成的摄动法、分叉理论、非线性振动分析方法等不仅影响到力学其他分支，也影响到很多其它学科。在机械动力学中，系统地研究了转子系统的动力学，使得目前极为广泛使用的各种旋转机械的设计制造成为可能。振动理论为消除各种机械的有害振动和噪声提供了理论指导，否则诸如消除潜艇的噪声和设计制造出噪声很低乘坐舒适的现代轿车是不可能的。另一方面，各种利用有利振动的工程机械也被广泛使用。

机械缺陷

但是，随着技术的发展，新问题仍层出不穷。随着各种机器人的日益广泛采用，不仅需要研究组成机器人的多体系统的运动和控制，而且还要考虑某些部件的弹性，否则不能保证其定位精度。人造卫星往往带有尺寸很大的柔性部件和液体。为保证其稳定性，传统的运动稳定性理论已不能解决问题，需要有能分析这类既有刚体，又有可变形的柔体及液体的系统理论和方法。高速列车的速度越来越快，车辆运行时的平稳性是必须保证的。现有的理论在这里再一次显得不足，因为有必要把车辆和轨道作为一个系统来考虑。要考虑轮轨接触的弹性变形及轮轨之间单边接触这类强非线性问题。

近年来中国多次发生大型汽轮发电机组的事故，说明在越来越大和越来越复杂的机械系统中，仍有不少重要力学问题未被认识。大并不是小的简单放大，复杂也不是若干部分的简单相加。在有些复杂系统中，采取先分析单个零部件而后综合分析的办法并不奏效。这时有可能要对复杂系统进行直接建模，但遇到非线性系统，由于其行为的复杂性，例如分叉、混沌等的出现，给系统建模和求解带来了很多新的困难问题，其中包括理论的、实验的及计算方面的。各种参数对系统行为的影响尤其复杂。不解决这类问题，未来的大型空间站的设计、建造及运行将不可能实现，因为大型空间站正是由很多部件，包括刚性的、弹性的、柔性的（大变形体）、液体的以及在其中工作、生活的人所组成的大型复杂系统。在现代及未来大气中飞行器运动的分析及控制问题中，建模时已同时考虑飞行体及空气动力的耦合。

例如，在现代大型民航机上已经采用了电子主动控制，使原本不稳定的机翼不仅能保持稳定，而且减轻了重量，增加了飞行舒适性。

一般力学近来已开始进入生物体运动问题的研究，研究了人和动物行走、奔跑及跳跃中的力学问题。这种在宏观范围内对生物体进行的研究，已经带来一些新的结果。亿万年生物进化的结果，的确把优化的运动机能赋与了生存下来的物种。对其进一步研究，可以提供生物进化方向的理性认识，也可为人类进一步提高某些机构或机械的性能提供方向性的指导。

发展前景

非线性科学是目前日益显示其重要性的学科。宏观的机械运动中不仅包含各种非线性现象，而且提供了最直观、最易于感知的实例。由于力学为非线性现象提出了很多典型例子，因此，众多的力学学者参与研究，必将推动非线性科学的发展。

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